16.5. Альтернатива внутреннего наблюдателя
Как уже говорилось, геометрическая трактовка гравитации изначально не была единственной [5, 6]. А.Пуанкаре придерживался того взгляда, что тяготение есть такое же физическое поле, что и электромагнитное, только более сложное. И с самого начала рассматривать его нужно в пределах плоского пространства-времени Минковского. Для этого он имел весьма веские доводы, но они не были услышаны большинством научного сообщества. Люди были буквально заворожены формальной красотой Общей Теории Относительности. Но сторонники подхода А.Пуанкаре никогда не исчезали полностью, хотя работа велась как бы в тени главенствующей парадигмы. Потребовались десятилетия, чтобы накопился наблюдательный материал, интерпретация которого недвусмысленно продемонстрировала бы правильность позиции А.Пуанкаре. Перечисленные выше проблемы, с которыми столкнулась космологическая парадигма, а их перечень далеко не полон, свидетельствуют: время назрело.
Первейший вопрос - о геометрии того пространства, в котором мы обитаем: плоское оно или изогнутое? А.Эйнштейн и его последователи уверенно сделали выбор в пользу последнего. А.Пуанкаре - в пользу первого. Почему? Причины такого выбора обычно выносятся за скобки дискуссии. Но оглушительный провал сторонников искривленного пространства заставляет рассмотреть эти причины подробнее. Именно этот пункт будет важен при дальнейшем изложении Концепции.
Суть дилеммы вовсе не в эстетических предпочтениях. Дело в том, что А.Пуанкаре неустанно подчеркивал, что никакими опытами нельзя обнаружить, что наше пространство искривлено. Эйнштейн же настаивал, что можно. Как мы видели, самые точные современные измерения на огромных расстояниях показывают кривизну равную нулю. С точки зрения А.Пуанкаре результат и не мог быть иным!
Разгадка кроется в том, что мы обитаем внутри того пространства, которое пытаемся анализировать. Мы - внутренние наблюдатели. А вся современная математика, включая дифференциальную геометрию, необходимую для ОТО, разработана как бы с точки зрения внешнего наблюдателя.
Чтобы почувствовать разницу, рассмотрим известный пример из геометрии изогнутых пространств:
Пусть в нашем распоряжении находятся плоскость, а также сферические и гиперболические поверхности. Плоскость - это поверхность стола, сфера - поверхность любого шара, гиперболическая поверхность - седло. Этих поверхностей много. Разница между ними нам интуитивно ясна при взгляде со стороны. Спрашивается: есть ли способ, позволяющий различить эти поверхности по типу, пользуясь только внутренними измерениями? Обычно предлагается следующая процедура:
Отметим на каждой поверхности по три точки и соединим их кратчайшими линиями. Затем тщательно измерим углы при каждой из вершин треугольника и сосчитаем сумму этих углов S. Как известно, у плоского треугольника сумма углов S0 равна 1800. Cравним полученные величины S с S0. Если окажется, что S < S0 , то мы измеряли седло. Если S > S0 , то сферу.
На первый взгляд здесь не к чему придраться, кажется, что внутренние обитатели этих пространств вполне могли бы совершить все предписанные действия и узнать, в пределах какой геометрии они обитают, плоской, выпуклой или вогнутой. Более того, измерив еще и площадь треугольника, они могли бы вычислить радиус кривизны своего пространства. На это, собственно и надеялись сторонники ОТО, предпринимая все упомянутые попытки обнаружить кривизну пространства Вселенной. В чем их ошибка?
Они полагали, что внутреннему наблюдателю доступны все те процедуры, которые выполняет внешний наблюдатель при определении кривизны какого-либо пространства. Но это не так [6].
Как отмечал А.Пуанкаре [46, 47], изучая пространство, мы всегда имеем дело только с теми объектами, которые в этом пространстве находятся. Значит, нам доступен измерительный инструментарий, построенный из таких внутренних объектов, включая сюда эталоны, с которыми мы все сравниваем (условно называемые “метрами”).
Возвращаясь к нашему примеру, отметим, что внутренний наблюдатель совершенно не в состоянии воспроизвести целый ряд процедур, таких простых для внешнего. Во-первых, это проведение кратчайшей линии между двумя точками. Во-вторых, это измерение угла при вершине треугольника. И, в третьих, измерение площади треугольника. Он все сделает по-своему.
В первом случае внешний наблюдатель использует понятие касательной плоскости, построенной в данной точке кривого пространства. А также перпендикуляра к этой плоскости, чтобы провести то, что называется “геодезической линией”. Она то и является кратчайшей на поверхности. То же самое справедливо и для измерения углов. Внешнему наблюдателю не обойтись без касательной плоскости. А вот внутренний наблюдатель не в состоянии увидеть эту плоскость вообще. Кроме единственной точки она полностью находится вне его пространства. А что уж говорить о перпендикуляре к ней!
Измерение площадей требует надежного эталона, играющего роль стандартного метра. Внешний наблюдатель, естественно, пользуется метром, принадлежащим его внешнему пространству и не подверженному воздействиям со стороны измеряемой поверхности. А у внутреннего такого метра просто не может быть.
Здесь мы приходим непосредственно к заключению, что геометрию пространства нельзя рассматривать в отрыве от его физики. Выбор геометрии влечет за собой и определенные ограничения на формулировку физических законов, как убеждал А.Пуанкаре. Применительно к гравитации это означает, что если избрана геометрическая трактовка, то следует забыть о таких вещах, как энергия поля. Если избрана полевая трактовка, то любые деформации пространства, очевидные для внешнего наблюдателя, внутренним наблюдателем ощущаются только в форме силовых воздействий гравитационного поля внутри его плоского пространства-времени. Рассмотрим, как это проявляется в процедурах измерения.
Даже ребенок постепенно осознает, что его правый глаз видит предметы часто не там, где левый. Может быть, ему за всю жизнь не доведется узнать, что это явление называется параллаксом. Однако, он учится “на глаз” определять расстояния до предметов.
В основе всех измерений расстояний в космосе лежит это же явление параллакса. Только “базой” служит не расстояние между правым и левым глазом человека, а радиус орбиты Земли вокруг Солнца. Этот радиус играет роль эталонного “метра”. Астрономы смотрят на Вселенную то с правой, то с левой стороны от Солнца и видят, какая звезда расположена ближе, а какая дальше от нас. (Если направление на звезду изменится на одну секунду дуги за три месяца, это значит, что она находится на расстоянии одного парсека). Именно с этого момента на результаты измерений может влиять гравитационное поле. Ведь Земля удерживается около Солнца только благодаря ему.
Чем более отдаленные объекты во Вселенной исследуются, тем более косвенными методами пользуются для измерения расстояний до них. Для нас важно, что все возможные новые “метры” построены с использованием тел, подчиненных закону гравитации и погруженных в наше трехмерное пространство. То есть, все доступные измерительные инструменты свободно “плавают” в пространстве.
Это означает, что в нашем распоряжении нет достаточно “твердых” эталонов, только “мягкие”. Они постоянно подстраиваются под изменяющуюся гравитационную ситуацию.
Реально для измерений используются лучи света, а они движутся по геодезическим линиям и отслеживают любую возможную кривизну пространства. При этом внутреннему наблюдателю кажется, что их траектория есть прямая линия. Разве можно заметить изгиб объекта, если “эталон” изгибается вместе с ним?
Так вот, установлено, что все астрономические измерения с использованием “мягкого метра” подтверждают нам, что наше пространство является плоским и однородным.
Отсюда следует вывод: если даже наше пространство обладает кривизной с точки зрения внешнего наблюдателя, нам оно всегда будет казаться плоским и однородным, так как мы обитаем внутри него и пользуемся внутренними эталонами измерения.
Учтем теперь, что и у обитателей изогнутых пространств, которые мы изучали, также нет “твердых” внешних эталонов. Поэтому не удивительно, что проделав все утомительные процедуры по проведению линий, измерению углов и площадей по-своему, они получат заранее предрешенный результат: они обитают на плоскости! Причем все, независимо от того, как их поверхность видится нам. Ведь их “кратчайшие линии” не будут совпадать с теми, что провели бы мы. Кривизна их пространств будет проявляться как физическое поле, преломляющее свет. То же самое относится к углам и площадям. Именно об этом предупреждал А.Пуанкаре.
Конечно, можно выискивать методические недочеты в приведенном примере. Его роль - чистая демонстрация. Но не забудем о наблюдательных данных, полученных во внегалактических исследованиях. Главное, об их ничтожной вероятности, если руководствоваться ОТО, или об их естественности, если придерживаться полевой трактовки гравитации.
